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这个求导过程正确吗

环球网连续穿越用户在7个月前提交了关于“这个求导过程正确吗”的提问,欢迎大家帮忙网友并涌跃发表自己的观点。第一种方法不是用f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h而是用了f'(x)=lim(h→x)[f(x)-f(h)]/(x-h)而x是自变量,但h不是,用h→x是否合理?第二种方法是对第一种的改良请问第一种和第二种分别是否正确?最好给出理由期待您的回答,感谢你,我会记得你对我的好的!
连续穿越 7个月前

2020-05-30最佳答案

第1个回答:

虎哥19450909LV427个月前答:两种方法都正确第一种方法是对自变量为x时,变量h趋于点x时[f(x)-f(h)]/(x-h)的极限,完全符合导数的定义第二种方法,是先对自变量取某个特殊值x0时求x趋于x0时[f(x)-f(x0)]/(x-x0)的极限,得到的是f′(x0)的值,再把x0换成一般的x值,得到f′(x)的值,也是完全正确的不要误认为第一种方法中的h为常量,因为求的就是h趋于x时的极限,所以实际上它这里的h是一个变量,你把它换成字母y,大概就不会有误解了,大家习惯了x,y表示变量,把h看作常量,这是误解函数表示中,自变量x换成任何别的字母,并不改变函数的意义


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